Bild von Institut mit Institutslogo
homeicon uni sucheicon suche siteicon sitemap kontakticon kontakt
unilogo Universität Stuttgart
Institut für Wasserbau - IWS

Selected Topics and International Network Lectures (WS 2004/05)


noch laufendeSS-2008WS-2007/08SS-2007WS-2006/07SS-2006WS-2005/06SS-2005WS-2004/05(vor WS-2004/05)

15:00 Uhr
Philip Binning, Associate Professor in Subsurface Hydrology and Numerical Modelling, Institute of Environment & Resources, Technical University of Denmark

A selective lumping (slumping) scheme for control of oscillations in method

Lumping is often used to control oscillations in weighted-residuals numerical methods. Standard lumping procedures add numerical diffusion indiscriminately, resulting in excessively diffused solutions. Here it is shown that the mass matrix can be selectively lumped (slumped), with an optimal amount of diffusion added to each element matrix of the mass matrix. The amount of diffusion added is calculated from the right-hand-side vector.

The optimal amount of diffusion is found in 4 steps. First the monotonicity problem is recast in the form of a maximum principle. Secondly, for a 2 x 2 element matrix, the amount of diffusion is calculated for an arbitrary right-hand side so that the solution obeys a maximum principle. Thirdly, the result is generalised for larger matrices. And finally, the result is recast to meet the monotonicity requirement. The result is an equation giving the amount of diffusion to be added in terms of a given right-hand-side vector. Intuitively, this diffusion is related to the local "curvature" of the right-hand side.

Selective lumping is shown to be effective for both an Eulerian-Lagrangian localized adjoint method (ELLAM) solution of the transport equation and a finite element solution of the heat equation. In both cases, solutions are monotonic and contain less numerical diffusion than in standard lumping schemes. The slumping concept is general and can be applied to any numerical approximation based on the method of weighted residuals. The particular derivation presented here is limited to symmetric tridiagonal Toeplitz matrices.

15:00 Uhr
Dipl.-Ing. Jörg Roth, Adam Opel AG, Ruesselsheim

Two phase flow and energy conversion

Brennstoffzellen Aktivitäten von GM/Opel, Stofftransport Phänomenene in der Brennstoffzelle

16:00 Uhr
Prof. Ivar Aavatsmark, Center of Integrated Petroleum Research, Bergen

New model formulations and discretizations for multiphase flow in porous media

16:00 Uhr
Prof. Michael A. Celia, Program in Environmental Engineering and Water Resources, Department of Civil and Environmental Engineering, Princeton University, U.S.A.

Effects of Upscaling Nonlinear Processes in Porous Media Flow Systems

Nonlinear processes govern many porous media phenomena of environmental interest.These include traditional nonlinear relationships that occur in multi-phase flow systems; geochemical reactions in reactive transport systems; and interactions among soils, water, and plants in shallow subsurface ecosystems. In each of these systems, information on nonlinear relationships is usually given at the local scale, based on measurements or other observations at that scale. For practical simulations, the equations describing the phenomena need to be written at larger averaging scales, and therefore some form of upscaling must be adopted. The process of upscaling has the effect of modifying the local-scale nonlinear relationships such that the upscaling process itself generates some combination of (1) modified nonlinearities, (2) hysteresis, and (3) apparent dynamics. In this presentation I will give examples of each of these effects of upscaling, using the three example systems identified earlier. For traditional two-phase flow, I will consider upscaling relative permeability functions in a structured heterogeneous domain, as well as the emergence of dynamics in the relationship between capillary pressure and saturation; for reactive transport, I will illustrate the emergence of dynamics in rock-water geochemistry; and for shallow ecosystems, I will demonstrate the emergence of hysteresis in functional relationships that describe water uptake by plant roots.

16:00 Uhr
Herr Mecke, Max-Planck-Institut Stuttgart

Fluids in porous media - a morphometric approach

The structure of a disordered material - an oil bearing rock, a piece of paper, a polymer composite - is a remarkably incoherent concept. Despite this, scientists and engineers are asked to relate its properties to the structure of its constituent components. For instance, the fluid flow in sandstones depend crucially on the shape and distributiuon of the pores. Integral geometry furnishes a suitable family of morphological descriptors, known as Minkowski functionals, which are related to curvature integrals and do not only characterize connectivity (topology) but also size and shape (geometry) of spatial structures. Applying the Minkowski functionals to parallel surfaces of distance (r) to a structure one can define a family of morphological functions to characterize and reconstruct complex materials at porosity. Based on the morphological functions one can derive accurate expressions for percolation thresholds, transport properties and phase equilibria in porous media.

We illustrate this for the conductivity and elasticity of complex model systems and experimental sandstone samples. In particular, for Boolean models the morphological functions are uniquely determined by its value at r=0 at any porosity. Thus a single image of a porous media is sufficient to estimate and to predict physical properties such as permeabilities and elastic moduli.

C. H. Arns, M. A. Knackstedt, and K. Mecke, Reconstructing complex materials via effective grain shapes, Phys. Rev. Lett. 91, 215506 (2003).

Mecke, K. R. and D. Stoyan, Morphology of Condensed Matter - Physics and Geometry of Spatially Complex Systems, Lecture Notes in Physics, Vol. 600, Springer 2002.

16:00 Uhr
Dmitriy Logashenko, Institut für Informatik, Uni Heidelberg

Simulation of Structured Population in a stirred Tank

This talk presents the numerical techniques for and the results of simulations of structured populations fully coupled with the flow in a stirred tank. As a prototype for such a system, crystal growth and attrition in a stirred crystallizer is considered. The main difficulty of the numerical treatment of the considered population models is the efficient computation of the integral term. Besides, the population model extends the fluid dynamics with additional dimensions. Our simulation involves the parallel computations and the adaptive refinement of the grid.

16:00 Uhr
Prof. Kurt Roth, Institut für Umweltphysik, Universität Heidelberg

Fluss und Transport in Böden: Experimentelle Ansätze

  • Was wollen wir zu Fluss und Transport eigentlich noch wissen?
  • PLIF: Transportuntersuchungen (fast) auf der Porenskala
  • Hele-Shaw: die Welt der zweidimensionalen Sandpackungen
  • GPR: Strukturen auf der Feldskala; Fluss & Transport?

14:30 Uhr
Prof. Dr. Hans von Storch, GKSS Research Centre, Geesthacht

Mitigation and Adaptation to the Climate Change

16:00 Uhr
Hong Wang, Department of Mathematics, University of South Carolina, U.S.A.

A Novel Eulerian-Lagrangian Formulation for Compositional Flow in the Subsurface

Compositional models describe the simultaneous transport of multiple components flowing in coexisting phases through porous media. Because each component can transfer between different phases, the mass of each phase or a component within a particular phase is no longer conserved. Instead, the total mass of each component among all the phases must be conserved, leading to very large, strongly coupled systems of transient nonlinear advection-diffusion equations. These equations are closely coupled to a very large set of constraining equations, which are strongly nonlinear, implicit functions of phase pressure, phase temperature, and mole fractions and need to be solved on all computational cells at each time step in thermodynamic flash calculations. Additional difficulties include the strong influence of singular sources and sinks, heterogeneities of the porous media, high compressibilities of the fluids, large adverse mobility ratio, anisotropic dispersion in tensor form, and enormous size of field-scale applications. Consequently, these models present severe mathematical and numerical difficulties. Classical second-order methods tend to yield numerical solutions with nonphysical oscillations. In industrial applications, upwind methods with fully coupled and fully implicit temporal discretization have commonly been used to stabilize the numerical approximations. However, these methods often generate excessive numerical dispersion and serious spurious effects due to grid orientation.

Eulerian-Lagrangian methods symmetrize the transport equations and generate accurate numerical solutions even if very large time steps and coarse spatial grids are used. They have shown great performance in the numerical simulations of single-phase flow and immiscible two phase flow. However, there exist serious mathematical and numerical difficulties that hinder the development of such methods for multiphase multicomponent compositional flows in multiple space dimensions: (1) Eulerian-Lagrangian methods require the governing equations to have a well-defined transport velocity in terms of their primary unknowns. The molar mass balance equations in compositional flows are expressed as a weighted sum of mole fractions and phase velocities in different phases. (2) Although the excessive numerical diffusion present in upwind methods severely smears the moving steep fronts and introduces grid orientation effect, it firmly subdues and hides various numerical difficulties. Eulerian-Lagrangian methods minimize numerical diffusion in upwind methods, leading to significantly improved accuracy. However, the numerical difficulties subdued by the excessive numerical diffusion in upwind methods reoccur. Moreover, the use of Lagrangian coordinates in Eulerian-Lagrangian methods introduces extra difficulties. All these numerical difficulties are in addition to the mathematical and numerical difficulties of compositional modeling.

In this talk, we present a novel Eulerian-Lagrangian formulation for multiphase and multicomponent compositional flow. Our preliminary numerical experiments show that the resulting numerical scheme generates stable and physically reasonable numerical solutions even if extremely large time steps (of more than 0.1 pore volume injected) is used. This shows that the strong potential of the proposed mathematical formulation.

16:00 Uhr
Dr.-Ing. Kai Gerlinger, Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig, Karlsruhe

Regional differenzierte Veränderung des Abflussgeschehens in Baden-Württemberg durch den Klimawandel

Die zukünftigen Auswirkungen der Klimaveränderung auf den Wasserhaushalt werden im Rahmen des KLIWA-Projekts durch die Umsetzung von regionalen Klimaszenarien als Input für Wasserhaushaltsmodelle (WHM) abgeschätzt. Zunächst wurden drei Arbeitsgruppen beauftragt, regionale Klimaszenarien sowohl für den Ist-Zustand (1971–2000) als auch für ein Zukunftsszenario (2021–2050) für Süddeutschland zu erstellen. Für die Berechnung der Klima­szenarien wurden statistische Verfahren des Potsdam Institut für Klimafolgenforschung und der Firma Meteo-Research sowie das dynamische Modell REMO des Max-Planck-Instituts für Meteorologie ausgewählt.

Die hydrometeorologischen Daten dieser Klimaszenarien werden als Eingangsdaten für die Simulationen mit den WHM verwendet. Dazu sind für alle Flussgebiete von Baden-Württemberg WHM mit einer hohen räumliche Auflösung von 1 km² mit dem Programmsystem LARSIM aufgestellt worden. In den WHM werden die unterschiedlichen Komponenten des Wasserhaushalts (z.B. Verdunstung, Versickerung, Abfluss) nachgebildet. Die WHM können bei Verwendung von hydrometeorologischen Messdaten als Eingabegröße die gemessenen Abflüsse gut nachbilden. Daher kann davon ausgegangen werden, dass in der Modellkette vom Klimamodell zum Wasserhaushaltsmodell durch das WHM die Unschärfe der Ergebnisse nicht deutlich vergrößert wird.

Zunächst wurden die drei Klimaszenarien mit dem WHM für das Neckareinzugsgebiet umgesetzt. Am Beispiel des Pegels Rockenau/Neckar werden im Vortrag zunächst die Simulationsergebnisse unter Verwendung der drei Klimamodelle vorgestellt. Für die Simulation des Abflussgeschehens für alle Flussgebiete in Baden-Württemberg wurde das Verfahren der Firma Meteo-Research ausgewählt. Die Analyse dieser Ergebnisse zeigt die regional differenzierte Unterschiede in der Abflussreaktion der Einzugsgebiete auf den Klimawandel entsprechend dem verwendeten Klimaszenarium. Dabei werden vor allem die relativen Unterschiede zwischen dem simulierten Ist-Zustand und dem Zukunftsszenario betrachtet, um systematische Modellfehler zu minimieren. Zudem werden die Ergebnisse der WHM im statistischen Sinne (z.B. mittlere monatliche Abflüsse, Rangfolgen) ausgewertet.

Das Kooperationsvorhaben KLIWA, die angewandten Methoden und Modelle sowie die bereits vorliegenden Ergebnisse können im Internet unter abgerufen werden.

16:00 Uhr
Prof. Dietmar Kröner, Abteilung für Angewandte Mathematik, Universität Freiburg

Effektive Verfahren für konvektionsdominate Systeme von partiellen Differentialgleichungen

Mathematische Modelle zu vielen Anwendungsproblemen aus Natur und Technik führen auf Systeme von Konvektions-, Diffusions-Reaktionsgleichungen, wobei die Konvektion, manchmal auch noch die Reaktion, dominant sind. Die grösste Herausforderung für die numerische Behandlung solcher Systeme besteht in der Verbesserung der Genauigkeit und der Effektivität numerischer Algorithmen. Eines der wirkungsvollsten Mittel hierzu ist die dynamische, lokale Gitterverfeinerung, basierend auf Fehlerindikatoren. Für gewisse Modellprobleme kann man rigorose Fehlerschaetzer beweisen. Für die komplexen Anwendungsprobleme lassen sich hieraus Ideen für Fehlerindikatoren entwickeln. Im Vortrag werde ich die Theorie zur Herleitung der zugehörigen theoretischen Ergebnisse und die Verallgemeinerung auf Beispiele aus dem Bereich Verbrennung, Motorströmung, Strömung durch poröse Medien und Strömungen von elektrisch leitenden Flüssigkeiten (in der Sonnenatmosphäre), sowie weitere Beschleunigungstechniken durch geschickte Diskretisierungen von Quelltermen darstellen.

16:00 Uhr
Prof. Helge Dahle, Angewandte Mathematik, Universität Bergen, Norwegen

Dynamic Extensions to Constitutive Relationships: Insights From Bundle of Tubes Models

9:00 Uhr
Dr. Dmitry Rudakov, Nationale Bergbau-Universität Dnepropetrovsk, Ukraine

Modeling of Environmental Processes

  1. Analytical models for groundwater contamination
  2. Modeling of water and mass transport in surface soil layers
  3. Hydrodynamics of mines
  4. Air pollution modeling

16:00 Uhr
Prof. Wolfgang Durner, Institut für Geoökologie, Abteilung Bodenkunde und Bodenphysik. TU Braunschweig

Bestimmung der hydraulischen Eigenschaften von Böden - State of the Art

Die Kenntnis der hydraulischen Eigenschaften ist Voraussetzung für die Modellierung des Bodenwasserhaushaltes und somit Grundlage für eine prozessnahe Abschätzung von Bodenwasserbewegungen, wie sie für viele Anwendungen im Bereich Landwirtschaft oder Grundwasserschutz benötigt werden. Die Abschätzung von hydraulischen Eigenschaften von Böden, insbesondere der hydraulischen Leitfähigkeitsfunktion, ist bis heute ein schwieriges Unterfangen. Wir stehen dabei sowohl vor messtechnischen als auch vor theoretischen Herausforderungen. Messtechnische Herausforderungen liegen in der Sensorik für Wasserpotentiale, in der experimentellen Implementierung geeigneter Randbedingungen für ungesättigten Wasserfluss, und in der Vermeidung einer ungewünschten Veränderung des Systems Boden durch physiko-chemische Wechselwirkungen mit dem Perkolationsfluid. Theoretische Herausforderungen liegen in der numerisch anspruchsvollen Invertierung der Fließgleichung vor dem Hintergrund bekannter Unzulänglichkeiten des Prozessmodells. Stichworte sind hierbei "dynamische Effekte", "Parametrisierungsfehler für hydraulische Funktionen", oder "Hysterese". Der Vortrag skizziert den gegenwärtigen Stand bei der Mess- und Auswertungstechnik zur Bestimmung hydraulischer Bodeneigenschaften, und gibt einen Ausblick auf künftige Entwicklungen.

14:00 Uhr
Dr. Erich Bäuerle, Lehrstuhl für Hydraulik und Grundwasser, Institut für Wasserbau, Uni Stuttgart

Still ruht der See, Sommer nie! Interne Schwingungen und Wellen im Bodensee

Vom Frühjahr bis weit in den Herbst weist der Bodensee eine Temperaturschichtung auf, womit die Voraussetzungen gegeben sind, dass im Inneren des Sees sogenannte interne Wellen entstehen können, die sich auf ganz unterschiedlichen Zeitskalen (von wenigen Minuten bis zu mehreren Tagen) ausbreiten, reflektiert werden und zu Schwingungsmustern interferieren. Durch den Einfluss der Erdrotation ergeben sich im langperiodischen Bereich Wellenarten, die im Labormaßstab keine Entsprechung haben. Durch nichtlineare Effekte wandeln sich die Erscheinungsformen der kurzen internen Wellen bis hin zu Solitärwellen. Während die Entstehung der langen internen Wellen und der beckenweiten internen Schwingungen der Wirkung des Windes an der Wasseroberfläche zuzuordnen ist, sind die Entstehungsmechanismen für die kurzen internen Wellen noch nicht geklärt. Durch die Beobachtungen zweier Messkampagnen jeweils im Herbst der Jahre 2001 und 2003 liegt reichhaltiges Anschauungsmaterial für die ganze Vielfalt der Bewegungsformen im Inneren des Sees vor auch für Zeiten der scheinbaren Ruhe. Die Prinzipien der Temperaturwellen und der Stand der Aufbereitung der Beobachtungen am IWS werden im Vortrag vorgestellt.

9:30 Uhr
Rien van Genuchten, George E. Brown, Jr. Salinity Laboratory, USDA-ARS (United States Department of Agriculture - Agricultural Research Service)

Integrated modeling of vadose zone flow and transport processes

In this presentation we discuss recent work on modeling variably-saturated flow and contaminant transport in the subsurface at the U. S. Salinity Laboratory and the University of California, Riverside, especially as related to the HYDRUS computer software packages. We especially focus on four areas of research: (1) coupling physical and geochemical processes, (2) simulating colloid and colloid-facilitated transport, (3) integrated modeling of surface and subsurface flow processes, and (4) modeling of preferential flow in the subsurface. The examples show that improved understanding of underlying processes, continued advances in numerical methods, and the introduction of more and more powerful computers permit us to make increasingly more realistic simulations of field-scale flow and transport problems.

16:00 Uhr
Iuliu Sorin Pop, Department of Mathematics & Computational Scince, TU Eindhoven, The Netherlands

Dissolution and precipitation in porous media: modelling, analysis and numerical results

We discuss a pore scale model for crystal dissolution and precipitation in porous media. Referring first to general domains, we prove existence of weak solutions. Next, for the particular case of strips we show that free boundaries occur in the form of dissolution/precipitation fronts. As the ratio between the thickness and the length of the strip goes to zero we obtain the upscaled reactive solute transport model proposed by P. Knabner and C.J. van Duijn. The presentation is completed by numerical results. These are obtained by a Rothe type discretization method, which is discussed in more details.

This is is a joint work with C.J. van Duijn (TU Eindhoven) and V. Devigne (ENS des Mines, Saint-Etienne).