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Institut für Wasserbau - IWS

Selected Topics and International Network Lectures

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Dienstag
25.01.2005
16:00 Uhr
Prof. Dietmar Kröner, Abteilung für Angewandte Mathematik, Universität Freiburg

Effektive Verfahren für konvektionsdominate Systeme von partiellen Differentialgleichungen

Mathematische Modelle zu vielen Anwendungsproblemen aus Natur und Technik führen auf Systeme von Konvektions-, Diffusions-Reaktionsgleichungen, wobei die Konvektion, manchmal auch noch die Reaktion, dominant sind. Die grösste Herausforderung für die numerische Behandlung solcher Systeme besteht in der Verbesserung der Genauigkeit und der Effektivität numerischer Algorithmen. Eines der wirkungsvollsten Mittel hierzu ist die dynamische, lokale Gitterverfeinerung, basierend auf Fehlerindikatoren. Für gewisse Modellprobleme kann man rigorose Fehlerschaetzer beweisen. Für die komplexen Anwendungsprobleme lassen sich hieraus Ideen für Fehlerindikatoren entwickeln. Im Vortrag werde ich die Theorie zur Herleitung der zugehörigen theoretischen Ergebnisse und die Verallgemeinerung auf Beispiele aus dem Bereich Verbrennung, Motorströmung, Strömung durch poröse Medien und Strömungen von elektrisch leitenden Flüssigkeiten (in der Sonnenatmosphäre), sowie weitere Beschleunigungstechniken durch geschickte Diskretisierungen von Quelltermen darstellen.