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unilogo Universität Stuttgart
Institut für Wasserbau - IWS

Selected Topics and International Network Lectures

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Dienstag
25.11.2003
16:00 Uhr
Prof. Gerhard Starke (Institut für Angewandte Mathematik, Universität Hannover)

Gemischte Finite-Element-Methoden für Konsolidierungsprobleme in porösen Medien

Zur numerischen Behandlung der gekoppelten Prozesse von Strömung und Deformation in porösen Medien wird oft auf eine gemischte Formulierung mit Druck und Verschiebung als Variablen zurückgegriffen. Diese lässt sich dann mit einer Variante der Taylor-Hood-Elementen (z.B. lineare Ansatzfunktionen im Druck, quadratisch in den Verschiebungskomponenten) diskretisieren. Wir stellen hier eine gemischte Ausgleichsformulierung vor, die zusätzlich mit dem Fluss und dem Spannungstensor als Prozessvariablen arbeitet. Diese werden mit den Raviart-Thomas-Elementen diskretisiert. Somit werden Approximationen an die in Anwendungen eigentlich vorrangig interessierenden und die Prozesskopplung beschreibenden Grössen direkt berechnet. Ein Vorteil dieses Ansatzes ist ferner die unmittelbare Verfügbarkeit eines a posteriori Fehlerschätzers zur adaptiven Netzverfeinerung. An numerischen Testbeispielen für das Biot'sche Konsolidierungsproblem (linear elastisches poröses Medium unter voller Sättigung) diskutieren wir die Effektivität dieser Methode im Vergleich zum üblichen Ansatz.