Multi-scale-multi-physics-Modellierung

Strömungs- und Transportvorgänge in porösen Medien sind die entscheidenden Prozesse in verschiedensten natürlichen, biologischen und technischen Systemen. Diese Prozesse können für sich betrachtet sowohl räumlich als auch zeitlich stark variieren. So können sich in einem Teil eines betrachteten Systems hoch komplexe Vorgänge abspielen, wohingegen in anderen Teilen des Systems aus physikalischer Sicht wesentlich einfachere Prozesse dominieren. Damit verbunden ist eine große Bandbreite räumlicher und zeitlicher Skalen. Ein poröses Medium wiederum zeichnet sich für gewöhnlich durch eine heterogene Struktur aus, wobei Heterogenitäten auf jeder räumlichen Skala zu finden sind. Um komplexe Strömungs- und Transportvorgänge in porösen Medien verstehen und beschreiben zu können, müssen auf der einen Seite die lokal dominierenden physikalischen Prozesse und auf der anderen Seite die dominierenden Skalen sowohl zeitlich als auch räumlich identifiziert werden. Dies ermöglicht Multi-Physics-Ansätze mit dem Ziel, lokal das physikalische Modell sowie auch die numerische Methode anzuwenden, die die vorherrschenden Prozesse bei bestmöglicher Effizienz möglichst genau beschreiben. Außerdem können durch Multi-Scale-Ansätze lokal die Skalen betrachtet werden, auf denen die jeweils dominierenden Prozesse ablaufen. Ziel ist hier aus numerischer Sicht auf möglichst großen Skalen rechnen zu können um eine hohe Effizienz zu erreichen. Daher liegt eine große Herausforderung in der Entwicklung von Upscalingmethoden, die Betrachtungen auf möglichst großen Skalen zulassen, ohne wichtige Effekte aus kleineren Skalen zu verlieren. Sowohl bei Multi-Physics-, als auch bei Multi-Scale-, bzw. bei Multi-Physics-Multi-Scale-Ansätzen müssen verschiedene Gebiete eines betrachteten Systems, in denen unterschiedliche physikalische Modelle in unterschiedlichen räumlichen sowie zeitlichen Skalen angewendet werden, gekoppelt werden. Hierbei besteht eine Hauptherausforderung in der Entwicklung effizienter Kopplungskonzepte, die eine möglichst variable Kopplung verschiedener Modellgebiete erlauben. Unsere Vision für die Zukunft ist ein allgemeines Framework, das effizient Multi-Scale- und Multi-Physics-Ansätze nutzt, um komplexe Strömungs- und Transportprozesse in der jeweils besten Kombination aus Genauigkeit und nummerischem Aufwand zu beschreiben.