DFG-Projekt: Mehrgittermethoden und adaptive Euler-Lagrange-Verfahren zur Simulation von Strömungs- und Transportvorgängen in Kluftaquifersystemen

Im Zusammenhang mit der Deponierung von Schadstoffen (z.B. Altlasten, Endlagerung) kommt der Simulation von Strömungs- und Transportprozessen in Kluftaquifersystemen eine hohe Bedeutung zu. Im vorliegenden Projekt sollen zur mathematischen Beschreibung kombinierte Modellansätze verwendet werden. Dabei gilt es, die Nachteile der bisher verwendeten Kopplung von Elementen unterschiedlicher Dimension (keine Flusserhaltung am Kluft/Matrix-Übergang) zu vermeiden.
Um die lokale Flusserhaltung am Kluft/Matrix-Übergang zu gewährleisten, sollen Kluft und Matrix zwar mit Elementen gleicher Dimension vernetzt, in den Klüften bzw. Kluftnetzwerken aber degenerierte Elemente zugelassen werden. Alle weiteren Bausteine des Lösungsprozesses werden robust gegenüber verschwindender Kluftweite (reduziertes Problem) sein. Um den unterschiedlichen Prozessen in Kluft und Matrix Rechnung zu tragen, sollen darüber hinaus unterschiedliche Diskretisierungsverfahren in Kluft und Matrix möglich sein.
Zu diesem Zweck müssen Mortar-Diskretisierungen, Euler-Lagrange-Verfahren, Gebietszerlegungsverfahren, adaptive Mehrgittermethoden und Parallelisierungstechniken zu einem schnellen, robusten und zuverlässigen Löser für Strömungs- und Transportprozesse in Kluftaquifersystemen weiterentwickelt werden.

Freie Universität Berlin (Kornhuber):

stationäre Strömung (Darcy - Fluss), zwei Raumdimensionen, konsistentes Gitter in Kluft/Matrix, Finite - Volumen - Methoden (FVM), Einzelkluft, Entwicklung eines robusten Mehrgitterlösers

Erweiterung des Mehrgitterlösers auf Kluftsysteme

inkonsistentes Gitter in Kluft/Matrix, Mortar - FVM - Diskretisierung

Erweiterung des Mehrgitterlösers auf Mortar - FVM - Diskretisierungen

stationäre Strömung und Transport, unterschiedliche Ortsdiskretisierungen in Kluft/Matrix

robuste Mehrgitterlöser für Strömungs- und Transportprozesse

Technische Universität Braunschweig (Hinkelmann, Helmig):

Aufbereitung des Netzgenerators in 2D

Adaptive Diskretisierungsverfahren

Adaptive Euler - Lagrange - Verfahren

Parallelisierung 2.) und 3.) von Hinkelmann/Helmig

Parallelisierung 1.) bis 4.) von Kornhuber

Kopplung von Strömung und Transport mit Mortar - Techniken; Parallelisierung

Hinkelmann, Reinhard

Helmig, Rainer

Neunhäuserer, Lina
Ochs, Steffen Oliver

LH2

11/1999 - 31/2002

Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)

Institut für Mathematik 1, Freie Universität Berlin