Deep Chaos ODE für fortgeschrittene hydrologische Modellierung: Integration von Deep Learning und Polynomial Chaos in datengetriebener Hydrologie

Hydrologische Systeme unterliegen nichtlinearen dynamischen Prozessen, deren zu Grunde liegenden Gleichungen oft nur teilweise bekannt sind, vereinfacht oder durch strukturelle Unsicherheiten beeinflusst werden. Physikalisch basierte hydrologische Modelle haben jedoch häufig Schwierigkeiten, komplexe Dynamiken und nicht-stationäres Verhalten zu erfassen. Gleichzeitig mangelt es rein datengetriebenen Ansätzen an physikalischer Interpretierbarkeit, und sie versagen oft, wenn sie über die in den Trainingsdaten dargestellten Bedingungen hinaus angewendet werden. Dies motiviert die Entwicklung von Lernkonzepten, die physikalische Struktur, datengesteuerte Flexibilität und explizites Bewusstsein für Unsicherheiten kombinieren.

Um diesen Herausforderungen zu begegnen, konzentriert sich dieses Projekt auf physikalisch fundiertes Deep Learning dynamischer Systeme für die hydrologische Modellierung, wobei der Schwerpunkt auf Deep Chaos Ordinary Differential Equations (Deep Chaos ODEs) liegt. Diese Modelle integrieren neuronale Netze in kontinuierliche dynamische Systemformulierungen, wodurch unzureichend verstandene hydrologische Prozesse aus Daten gelernt werden können, während bekannte physikalische und kausale Strukturen erhalten bleiben. Durch die direkte Einbettung des Deep Learnings in Differentialgleichungsmodelle unterstützt dieser Ansatz die Interpretierbarkeit, die kausale Konsistenz sowie die verbesserte Generalisierung in hydrologischen Simulationen.

Aufbauend auf Konzepten aus dem Bereich der neuronalen ODEs und der Theorie dynamischer Systeme untersucht dieses Forschungsprojket, wie chaotische Dynamiken, nichtlineare Rückkopplungen und die Sensitivität von Systemen in hybriden physikalisch basierten Deep Learning Modellen dargestellt werden können.Neben der Verbesserung der Modellgüte zielt die Methodik darauf ab, quantifizierte Unsicherheits- und Zuverlässigkeitsbewertungen bereitzustellen. Als explorative Komponente evaluiert das Projekt Out-of-Distribution (OOD)-Erkennungsmethoden, um hydrologische Bedingungen zu identifizieren, unter denen gelernte Modelle außerhalb ihres trainierten oder validierten Bereichs operieren, und unterstützt damit die Quantifizierung von Unsicherheiten.

Die praktische Relevanz dieser Forschung liegt in der datengetriebenen Hydrologie, wo Beobachtungsdaten oft begrenzt verfügbar, mit Unsicherheiten behaftet und heterogen sind und gleichzeitig die Zuverlässigkeit von Vorhersagen für das wissenschaftliche Verständnis und die Entscheidungsfindung von zentraler Bedeutung ist. Im weiteren Sinne trägt das Projekt zur Entwicklung interpretierbarer, physikalisch fundierter Deep Learning Ansätze für komplexe dynamische Systeme bei und treibt die Integration von Deep Learning, Quantifizierung von Unsicherheiten und hydrologischen Prozessverständnis in der Umweltmodellierung voran.