Stochastische Modellierung von Strömungs- und Transportprozessen im Untergrund

Natürliche Variabilität geologischer Materialien kombiniert mit der typischerweise spärlichen Datenlage erzwingt eine statistische oder geostatistische Beschreibung des Untergrundes, begleitet von stochastischen Simulationen. Dabei müssen Unsicherheiten in der Modellformulierung, in Randbedingungen und äußeren Kräften sowie in Materialparametern berücksichtigt werden. Selbst geostatistische Annahmen über die Natur von unbekannten Bodenstrukturen müssen als unsicher gehandhabt werden.

Wenn man Teile dieser Modellunsicherheit unangemessen behandelt oder gar vernachlässigt, resultiert dies zwangsläufig in übermäßig zuversichtlichen Vorhersagen, fehlerhaften Entwürfen und in wirtschaftlich/politischen Fehlentscheidungen mit rechtlicher und finanzieller Haftung.

Genau wie normale Modelle können auch stochastische Modelle auf Daten aus Erkundungsmaßnahmen (z.B. aus Pump- oder Tracerversuchen) angepasst werden, wodurch die Vorhersageunsicherheit verringert werden kann. Typische Fragestellungen bei solchen Vorgängen sind, welche Arten von Erkundungen die informativsten Daten liefern oder die zuversichtlichsten Entwürfe erlauben, während die Erkundungskosten minimal gehalten werden.

Adäquate stochastische Ansätze sind grundsätzlich mit extrem hinderlichen Rechenaufwand verbunden. Als Gegenmaßnahmen müssen der jeweiligen Aufgabe angepasste Problemformulierungen, passende Vereinfachungen und problemspezifische analytische oder numerische Lösungsansätze gefunden und kombiniert werden. Nur so können stochastische Techniken für komplexe und realitätsnahe Aufgaben der Ingenieurswelt anwendbar gemacht werden.

Typische Anwendungsfelder sind zum Beispiel:

1. die Definition von Brunneneinzugsgebieten mit unsicherem Umriss in stark heterogenen oder karstischen Systemen,
2. die Vorhersage von Gesundheitsrisiken durch Grundwasserverschmutzungen in der Umgebung von Trinkwasserbrunnen,
3. Kostenminimierung von Erkundungs- und Sanierungsmaßnahmen durch optimierte Abwägung zwischen weiterer Datenerfassung und der dadurch möglichen Verringerung von Sicherheitsmargen,
4. die Planung und Auslegung von CO2-Injektionen in den Untergrund mit Augenmerk auf die Versagenswahrscheinlichkeit des Systems