Abschlussarbeiten

Underground water pipelines are the backbone of our water sup-ply. Due to aging without timely renewal, hidden leaks continu-ally occur, posing serious challenges to water and energy con-servation. Inspired by echolocating animals like bats, emitting calls and using resulting echoes to locate and identify objects, transient (hydroacoustic) waves have been successfully used for localizing leaks in water pipe networks.
Transient wave-based leak localization is achieved by optimizing leak parame-ters within hydroacoustic numerical models to match measured echos. To reduce the computational burden in this optimization, surrogate models have been de-veloped for rapid predictions of wave signals. However, existing surrogate mod-els are typically trained for a specific fixed pipe network and require substantial re-training whenever they are applied to modified or new pipe networks.
Inspired by the composability of LEGO bricks, this project aims to develop a reconfigurable sur-rogate model for water pipe networks. Instead of retraining for each different pipe network from scratch, the surrogate model will be rapidly reconfigured from "surrogate LEGO blocks" to represent any new topology. The "blocks", representing fundamental pipe segments and junc-tions, are pre-trained by advanced graph neural networks (GNN) techniques. This "build once, reuse infinitely" paradigm eliminates the need for repeated physics-based simulations across diverse pipe networks.

This project focuses on applying deep learning tools to simulate watershed processes, which are known to be dynamic, complex, and exhibit high nonlinearity. Recent studies have demonstrated that deep learning models achieved better streamflow predictions than traditional hydrological models such as conceptual or process-based models. Despite these capabilities, these data-driven models struggle to represent intermediate watershed processes (e.g., infiltration and percolation) during streamflow simulation. These limitations arise because deep learning models lack explicit embedded physical principles in their structure.
Our research examines various deep learning structures capable of integrating mass balance equations as governing physical principles. Neural Ordinary Differential Equations (Neural ODE) and Mass-Conservative Long-Short-Term Memory Networks (MCLSTM) are viable choices for this purpose. This project work will explore the application of these model types through practical case studies. Our goal extends beyond making streamflow predictions for different catchments; we also seek to evaluate the model's effectiveness in predicting streamflow in catchments lacking sufficient hydrological data or having none at all.

Groundwater levels can be seen as a large-scale trend, superimposed with local variations around the trend. Knowing the large-scale trend may form a firm basis for refinement with geostatistical approaches. Geostatistical methods often assume so-called stationarity: that the statistics (like mean, variance, and spatial correlation) of groundwater levels are invariant under translation in the space-time domain. Currently, handling trends in geostatistics is only possible with linear, regression-like methods. However, for groundwater applications, the large-scale trend can be a complex, non-linear function due to spatially varying recharge or pumping management regimes, boundary conditions, geological trends, and the nonlinear dependence of heads on hydraulic conductivities.

In such non-linear settings, existing geostatistical methods fail to produce good maps of groundwater levels. Therefore, we want to extend geostatistical methods. The trend ansatz must become nonlinear and should exploit available satellite data or auxiliary information on land use, recharge, boundary conditions, and so forth. We propose this Master thesis topic to formulate an approach that combines different approaches from deep learning with geostatistical interpolation to estimate groundwater levels under nonstationary and non-linear conditions.

Stundenpläne in Studiengängen sollten für alle beteiligten Studierenden und Dozierenden optimal sein, doch was bedeutet das? Möglichst lückenfrei, überschneidungsfrei, angenehme Pausen, möglichst alle Veranstaltungen in Vaihingen, nicht zu früher Beginn, nicht zu spät in den Abend, richtige Größe und Ausstattung der Hörsäle, und so weiter.
Schwierig wird das aus mehreren Gründen: (1) die zur Verfügung stehenden Räume sind begrenzt in Anzahl und Größe; (2) viele Studierende aus verschiedenen Studiengängen haben viele Wahlmöglichkeiten; (3) Vorlesungen werden über Studiengänge und Fakultäten hin ausgetauscht; (4) Dozierende haben außer Lehre auch andere Verpflichtungen; (5) Studiengänge ändern sich in ihren Größen und verändern damit ihren Raumbedarf; (6) angebotene Vorlesungen ändern sich im Laufe der Zeit; (7) zu Semesterbeginn kommen 800 Studierende ins Audimax, aber nach einigen Wochen würde eigentlich ein kleinerer Hörsaal ausreichen, und so weiter.
Die Fakultät 2 möchte ihren Studierenden und Dozierenden bei begrenztem Raum-Angebot trotz allem bessere Stundenpläne bieten. Dies kann mit einer globalen Optimierung gelingen. Dafür muss ein Optimierungsmodell (was ist gut, was ist schlecht) erstellt werden, realistische Daten erhoben und verwendet werden, geeignete Algorithmen ausgewählt, programmiert und angewandt werden. Je nach Qualifikation und Interesse kann die Arbeit ehr methodisch/algorithmisch oder ehr angewandt gestaltet werden.

Berbeitung als SimTech Projektarbeit oder Forschungsmodul möglich.

Die Methode „Vorhersageintervalle aus drei neuronalen Netzen“[1] (PI3NN) ist ein kürzlich entwickelter und einfach anzuwendender Ansatz zum Erlernen von Vorhersageintervallen künstlicher neuronaler Netze (KNN).
Die geschätzten Perzentile in PI3NN werden global optimiert, ohne zwischen datenreichen, datenarmen und datenlosen Regionen zu unterscheiden. In Bereichen mit vielen Datenpunkten (d. h. hoher Datendichte) sollten die Perzentile jedoch mit größerer Sicherheit geschätzt werden, während sie in Bereichen mit weniger oder keinen Daten (d. h. geringer Datendichte) mit größerer Unsicherheit behaftet sind. Unser Ziel ist es, ein Konzept zur Schätzung der Unsicherheit der Perzentilkurven auf der Grundlage der lokalen Datendichte zu entwickeln.
Mögliche Forschungsfragen sind:
• Wie können Unsicherheitsgrenzen für ein gelerntes Perzentil auf der Grundlage der lokalen Datendichte berechnet werden? Wir planen, Kenntnisse über die Verteilung der Stichprobenvarianz in der lokalen Nachbarschaft zu nutzen, um solche Unsicherheitsgrenzen zu erstellen. Beispielsweise ist für eine bestimmte Stichprobengröße die Varianz der empirischen Median-Schätzung bekannt. Wir wollen dies auf beliebige Perzentile verallgemeinern.
• Wie sollten die Nachbarschaften definiert werden, um glatte und angemessen lokalisierte Unsicherheitsspannen zu erhalten?
Wir planen, mit einer einfachen 1D-künstlichen Fallstudie zu beginnen und den Ansatz optional auf komplexere Settings auszuweiten, wie z. B. höherdimensionale Eingaberaum und letztendlich LSTMs.

Bearbeitung als SimTech Projektarbeit oder Forschungsmodul möglich.

Long Short-Term Memory (LSTM)-Netzwerke haben sich bei der Vorhersage von Abflussmengen bewährt und werden in der hydrologischen Forschung umfassend eingesetzt. Eine relativ neue Veröffentlichung (siehe unten) kombiniert LSTMs mit PI3NN, einem NN-Ansatz zur Generierung von Vorhersageintervallen.
Wir möchten diesen Ansatz anhand des CAMELS-DE-Datensatzes testen, einer Sammlung deutscher Flussgebiete. Im Wesentlichen verwenden wir Zeitreihen zu Niederschlag, Temperatur und möglicherweise anderen Faktoren als Eingabe und dann die Wasserstände an den Messstationen als Ausgabe.
Anschließend möchten wir die Korrelationsstruktur der Residuen analysieren. Welche gemeinsamen Effekte gibt es für verbundene Messstationen, die bei der alleinigen Erstellung von Randwerten häufig übersehen werden? Zu diesem Zweck planen wir eine empirische Copula-Analyse. Der Umfang dieses letzten Teils kann je nach Art der Abschlussarbeit/des Projekts variieren.

https://www.frontiersin.org/journals/water/articles/10.3389/frwa.2023.1150126/full
https://essd.copernicus.org/articles/16/5625/2024/

Bearbeitung als SimTech Projektarbeit oder Forschungsmodul möglich.

Hydraulic Fracturing ist ein wichtiges Verfahren für eine Vielzahl geophysikalischer Anwendungen. In vielen dieser Anwendungen sind Informationen im kleinen Maßstab weder homogen noch leicht im Detail zu erhalten. Wir modellieren daher die Materialkonstanten stochastisch mittels eines Gaußschen Zufallsfeldes, was zu gewundenen (d. h. welligen) Brüchen führt.
Wir verfügen über einen Workflow, um solche Datenpaare (Zufallsfeld – gewundene Fraktur) zu generieren und relevante Eigenschaften der Fraktur mittels Bildverarbeitung zu bestimmen, wie beispielsweise das Volumen, die Krümmungsänderungen oder die fraktale Dimension.
Etwas allgemeiner ausgedrückt handelt es sich hierbei um eine probabilistische Abbildung von
Parametern des Zufallsfeldes auf Frakturstatistiken. Das Ziel dieser Studie ist es, ein Ersatzmodell zu finden, das Verteilungsvorhersagen liefert, z. B. für eine Korrelationslänge des Zufallsfeldes möchten wir die Verteilung möglicher Bruchvolumina vorhersagen. Um dies zu erreichen, verwenden wir PI3NN, konforme Quantilregression und möglicherweise andere (noch zu bestimmende) ML-Methoden und bewerten statistisch deren jeweilige Leistungen.

Bearbeitung als SimTech Projektarbeit oder Forschungsmodul möglich.

Keine zwei Brüche sehen gleich aus, und in der Praxis erweist sich die Vorhersage des genauen Bruchverlaufs als nahezu unmöglich. Nichtsdestotrotz ist es wichtig, einige Merkmale von Brüchen zu kennen. Ein Beispiel: In einem geothermischen Kraftwerk ist eine große Oberfläche der Klüfte von Vorteil, um viel Wärme auszutauschen.
In dieser Arbeit wollen wir den Mechanical-MNIST Crack Path-Datensatz nutzen, um stochastische Eigenschaften von Brüchen vorherzusagen. Im Gegensatz zu vielen anderen Ansätzen beinhaltet dies keine punktuelle Vorhersage von einer Eingangskonfiguration zu einem Risspfad.
Der Aufbau des Mechanical-MNIST analog zum berühmten MNIST vereinfacht das schnelle Prototyping. Je nach den spezifischen Interessen des Studenten und dem Umfang der Arbeit können verschiedene Methoden des maschinellen Lernens ausprobiert werden. Von einfachen CNNs, über komplexere VAEs und Normalizing Flows bis hin zu klassischen ML-Methoden wie Random Forests oder GPR ist hier vieles möglich.
Viele der bildbasierten Nachbearbeitungsschritte (Auswertung der Krümmung, Skelettierung, etc.) sind bereits aus einem früheren Projekt implementiert, aber eine Erweiterung dieser Bibliothek ist möglich, wenn sie mit den Interessen des Schülers übereinstimmt.
Das Projekt ist für alle Stufen von Diplomarbeiten offen: Ein erster Kontakt mit neuronalen Netzen auf einem gut kuratierten Datensatz oder ein tieferes Eintauchen in fortgeschrittene Methoden für Vorhersagen mit Verteilungen.

Bearbeitung als SimTech Projektarbeit oder Forschungsmodul möglich.

Die Stichprobenziehung aus einer Verteilung ist ein wichtiger Schritt in einem Bayes'schen Schlussfolgerungsworkflow. In vielen Kontexten kann man davon ausgehen, dass auch Informationen über den Gradienten der nicht normalisierten Dichtefunktion verfügbar sind, insbesondere seit dem Aufkommen der automatischen Differenzierung (AD). Viele Stichprobenalgorithmen (wie Hamiltonian Monte Carlo) nutzen diese zusätzlichen Informationen, um die Effizienz zu erhöhen. Bei komplexen Modellen, aus denen sich die Dichtefunktion ergibt, kann es jedoch vorkommen, dass ein gewisses (numerisches) Rauschen vorhanden ist, das sich auch in den Gradienten niederschlägt.

Ziel dieser Arbeit ist es, numerische Experimente zu entwerfen und durchzuführen, um die Robustheit verschiedener gradientenbasierter Sampling-Algorithmen gegenüber solchem Rauschen zu bewerten. Zu diesem Zweck wird zunächst eine Literaturrecherche durchgeführt, um Algorithmen von Interesse zu identifizieren. Diese werden dann implementiert oder aus bestehenden Bibliotheken importiert, wobei besonderes Augenmerk auf die Vergleichbarkeit gelegt wird. Nützliche Charakterisierungen von „Robustheit“ und „Verrauschtheit“ müssen entwickelt werden, um schließlich erwünschte und unerwünschte Eigenschaften der Algorithmen feststellen zu können. Eine erfolgreiche Durchführung dieser Arbeit wird voraussichtlich zu einer Beteiligung an einer Veröffentlichung führen.

Bearbeitung als SimTech Projektarbeit oder Forschungsmodul möglich.

In den letzten Monaten haben sich Kolmogorov-Arnold-Netze (KAN) zu einem wichtigen Thema entwickelt. Sie teilen einige Merkmale und grundlegende Ideen mit unseren eigenen tief-arbiträren polynomialen Chaosnetzen (deep-aPC-NN). Beide Netzwerktypen zu verstehen und dann ihre Ähnlichkeiten, Parallelen und Unterschiede zu dokumentieren, ist der erste Teil der vorgeschlagenen Arbeit. In einem parallelen Arbeitspaket sollten die verfügbaren Implementierungen genutzt werden, um ihre jeweiligen Leistungen bei sinnvoll ausgewählten Benchmark-Problemen zu bewerten. Von besonderem Interesse sind dabei Vergleiche der Robustheit und Anpassungsfähigkeit der beiden Netzwerktypen hinsichtlich verschiedener Problemtypen.

Wenn Sie Interesse oder eigene Ideen zu diesem Thema haben, zögern Sie nicht, uns zu kontaktieren!

Bearbeitung als SimTech Forschungsmodul möglich.

Der Lehrstuhl (LS3) ist Teil des Instituts für Wasser- und Umweltsystemmodellierung (IWS). Wir sind ein internationales Team aus verschiedenen Bereichen der Wissenschaft. Unser Forschungsschwerpunkt liegt auf Hydrologie (z.B. Hydrologische Modellierungen, Geostatistik, Niederschlagsmessung und -simulation), auf Ressourcen im natürlichen Untergrund (z.B. Grundwasser, Erdgas, Gasspeicherung), und auf Systemen im Umfeld der Energieproduktion (z.B. CO2-Speicherung, Geothermie, Energiesystemplanung).

Im Rahmen von Forschungsprojekten und Promotionen in den o.g. Bereichen haben wir eine Vielzahl von möglichen Themen für Abschlussarbeiten anbieten. Aktuelle Themenfelder umfassen die Niederschlagsmessung mittel sogenannter opportunistischen Sensoren, Raum-Zeit-Geostatistik sowie interpretierbares maschinelles Lernen im Bereich der Hydrologie.

Falls Sie Interesse an einer Masterarbeit in Bereich dieser Themenfelder an
unserem Lehrstuhl haben können Sie uns gerne kontaktieren um einen Termin
zu einem persönlichen Gespräch zu vereinbaren.

Die Trinkwasserversorgung ist eines der wichtigsten Bedürfnisse der menschlichen Gesellschaft. Die Trinkwasserqualität in Leitungsnetzen hängt direkt von der Bodentemperatur um die Rohre herum ab, die mit zunehmender Verweilzeit einen immer größeren Einfluss auf die Trinkwassertemperatur hat. Da höhere Trinkwassertemperaturen jedoch anfälliger für bakterielles Wachstum sind, wird die Frage nach einer genauen Vorhersage der Temperatur in Trinkwasserleitungsnetzen angesichts des Klimawandels dringend. Das typische Betriebsmodell zur Beschreibung der Temperatur in Wasserleitungen verwendet eine einfache Exponentialfunktion. Um den Einfluss der meteorologischen Bedingungen auf den Wärmetransport von der Erdoberfläche durch den Untergrund zu den Trinkwasserleitungen zu untersuchen, wurde in VEGAS ein numerisches Modell entwickelt, das den Wärme- und Feuchtigkeitstransport am Pilotstandort mit Hilfe des numerischen Simulationsprogramms DuMuX beschreibt.

Das Ziel der vorgeschlagenen Arbeit ist es, beide Modelle (Exponentialfunktion und prozessbasiertes Modell) zu vergleichen.Dabei soll untersucht werden, wie die Erkenntnisse aus dem komplexen prozessbasierten Modell in die betriebliche Temperaturvorhersage einfließen können, z.B. bei der Planung neuer Trinkwassernetze.

Zu diesem Zweck wird das bestehende DuMuX-Modell des Pilotstandorts verwendet.Je nach Vorlieben und Qualifikationen des Kandidaten kann der Schwerpunkt der Arbeit zwischen realer operationeller Modellierung und numerischer Implementierung physikalischer Modelle angepasst werden.