Überwindung des irrtümlichen Übervertrauens in der Parameterschätzung für Bodenfeuchtemodelle

Die klassische modellbasierte Unsicherheitsquantifizierung (UQ) analysiert eine gegebene Modellgleichung, die eine Liste von einstellbaren Parametern enthält. Dabei werden die Parameter als (mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen versehene) Zufallsvariablen behandelt, die typischerweise durch zufällig generierte Parametersätze repräsentiert werden. In einem nächsten Schritt passt die so genannte inverse UQ die Parameterverteilungen so an, dass alle zufällig generierten Parametersätze Modellvorhersagen hervorbringen, die mit den verfügbaren Kalibrierungsdaten ausreichend gut übereinstimmen. Auf diese Weise quantifiziert die inverse UQ die parameterbezogene Unsicherheit, die nach der Kalibrierung bestehen bleibt. Wenn wir jedoch mehr und mehr (und zunehmend gute) Kalibrierdaten verwenden, verschwindet die Unsicherheit der Parameter, und es entsteht der Eindruck, dass wir die Parameter genau kennen und das System exakt vorhersagen können.

Wir möchten die UQ für Hydrosystemmodelle so erweitern, dass sie die Gesamtunsicherheit der Modellierung quantifizieren kann. Dazu gehört die Unsicherheit zwischen Modellkonzept und Realität sowie zwischen Modellparametern und tatsächlichen Systemeigenschaften. Um dies zu erreichen, werden wir Modelle um zusätzliche Zufallskomponenten erweitern, die die Unsicherheitsschätzungen wieder auf ein vernünftiges Niveau heben: So erkennen wir an, dass Modellparameter keine invarianten Eigenschaften des Systems sind. Stattdessen sind sie nur Stellschrauben in Modellen, die unter verschiedenen Anwendungsszenarien unterschiedliche Werte annehmen könnten. Daher werden wir die Parameterwerte in lernbare und nicht lernbare Teile aufteilen und so dem irrtümlich übersteigerten Vertrauen in die Parameterschätzung entgegenwirken. Eine andere Möglichkeit besteht darin, neue Zufallsvariablen zu den Teilen des Modells hinzuzufügen, bei denen wir die größten Vereinfachungen vermuten. Dadurch wird das Modell dort unschärfer, wo wir ihm am wenigsten vertrauen, und das übersteigerte Vertrauen in die Modellformulierung wird verringert.