SimTech-Projekt: Statistische Fließzeitanalyse in mehrskaligen Formationen

Heterogenität und Skaleneffekte führen dazu, dass feinskalig aufgelöste Strömungs- und Transportsimulationen für großskalige natürliche Systeme notwendig aber nicht praktikabel sind. Zudem kann wegen Heterogenitäten auf allen Skalen eine makroskopisch ergodische Beschreibung solcher Systeme nicht angewendet werden. Ziel des Projektes ist es, die Statistik von Partikelankunftszeiten und von Vermischung unter anomalen, pre-ergodischen Transportbedingungen zu analysieren. Dies soll die Entwicklung probabilistischer Risikoabschätzungswerkzeuge für großskalige Lagerungsprobleme ermöglichen.

Ein Szenario hierfür ist beispielsweise eine sich ausbreitende Kontamination von Radionukliden ausgehend von Lagerstätten für radioaktiven Abfall. Diese Fragestellung verknüpft das Projekt mit dem umgebenden Projektnetzwerk ,,Multi-phase and Multi-physics Modelling" innerhalb von SimTech.Großskalige, nicht-Ficksche Transportprozesse sowohl in geklüfteten als auch in heterogenen porösen Medien sollen in diesem Projekt stochastisch beschrieben werden. Diese Beschreibung erfolgt nicht nur für die üblicherweise relevanten großräumigen Skalen sondern zusätzlich in einer viel höheren Auflösung auf kleinerem Raum. Sie basiert auf der vor kurzem entwickelten Formulierung nicht-Fickscher Ankunftszeitverteilungen von Schadstoffen durch einzelne feinskalige Stromröhren mittels zeitlicher Momente. Diese Formulierung wird anschließend über mehrere Skalen hierarchisch entwickelt, um so die Systemantwort des großskaligen Systems zu generieren.

Die Kernidee dieses Projektes ist ein neuartiges Aggregationsschema für den Skalenübergang. Hierbei sollen statistische Regeln entwickelt werden, welche die Additivität von zweckdienlich ausgewählten Statistiken von Ankunftszeiten ausnutzt.

Ankunftszeitverteilungen von parallel angeordneten Stromröhren können analytisch zusammengefasst werden, indem man ihre Verteilungen mittelt, also durch simple Addition ihrer zeitlichen Momente. Für Röhrensegmente in Reihe müssen die Zufallsvariablen der Ankunftszeiten konzeptuell aufaddiert werden. Mathematisch betrachtet, handelt es sich dabei um eine Faltung, was einer Addition der zeitlichen Kumulanten gleichkommt. Für linearen Transport ermöglicht dieses Aggregationsverfahren eine analytische und schnelle Analyse der großskaligen Ankunftszeitverteilung in willkürlich komplexen, heterogenen Systemen. Zudem ermöglich dieses Verfahren, die Änderung des Systemverhaltens mit wachsender Betrachtungsskala zu untersuchen.

Nowak, Wolfgang

Most, Sebastian

LH2

10/2014 - 09/2016

Exzellenzcluster "SimTech" / Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)

Dr. Branko Bijeljic, Department of Earth Science & Engineering, Imperial College London