Markov Chain Monte Carlo Methoden für Bayes'sche Inversion von Grundwasser Strömungen in porösen Medien

Die Vorhersage von Grundwasserströmung und -transport ist in vielen Bereichen wichtig. Sie hilft Forschern bei der Vorhersage der unterirdischen Auswirkungen von Überschwemmungen und Dürren, bei der Vorhersage der Ausbreitung von Schadstoffen im Grundwasser und bei der Sicherstellung unserer Trinkwasserversorgung.

Es gibt viele Software-Werkzeuge (z.B. MODFLOW), die Grundwasserbedingungen simulieren und vorhersagen können. Alle Grundwassermodelle benötigen jedoch Informationen über die Boden Parameter (z.B. hydraulische Leitfähigkeit, Speicherkoeffizient, etc...) als Input für die Simulation. Die Bestimmung dieser Parameter, insbesondere in einer hohen räumlichen Auflösung, ist nicht trivial. Es gibt zwei Möglichkeiten, um die Untergrundparameter zu erhalten, die sich gegenseitig ergänzen: Direkte Messung der Parameter oder Ableitung der Parameter mit analytischen oder numerischen Methoden.

Ein direkt messendes Beispiel ist ein Pumpversuch (z.B. Slug-Test). Er kann verwendet werden, um die hydraulische Leitfähigkeit und Speicherkapazität über ein (repräsentatives) Kontrollvolumen abzuschätzen, das dann einer Raumkoordinate zugeordnet wird. Diese Art von Test und andere Tests sind teuer, und es ist unvernünftig und unrealistisch, solche Tests über den gesamten untersuchten Bereich zu wiederholen. Außerdem kann diese Methode nicht verwendet werden, wenn der gesuchte Parameter nicht direkt gemessen werden kann.

Für letztere Fälle werden in diesem Projekt numerische Samplingverfahren entwickelt, um mit nur wenigen indirekten Messungen (z.B. Grundwasserspiegel) auf die Boden Parameter in hoher räumlicher Auflösung zu schließen. Genauer gesagt, wir prognostizieren die Boden Parameter und quantifizieren ihre Unsicherheit mit Hilfe von Markov chain Monte Carlo (MCMC) Methoden.